连结AP，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，
∴∠BAC=90°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴四边形AFPE是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中点，
∴AM=

1

2

AP，
根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，
即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，
∴当AP⊥BC时，△ABP∽△CBA，
∴

AP

AC

=

AB

BC

，
∴

AP

8

=

6

10

，
∴AP最短时，AP=4.8
∴当AM最短时，AM=

AP

2

=2.4．
故选B．