已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形ABC的形状.
人气:466 ℃ 时间:2019-08-20 22:16:06
解答
a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
若a^2-b^2=0就是a=b时
上式肯定成立
这时候三角形是等腰三角形
当a^2-b^2不为0时就是a不等于b两边同除以(a^2-b^2)
得a^2+b^2=c^2
三边关系正符勾股定理
三角形是直角三角形
所以这个三角形可能是等腰三角形或直角三角形
推荐
- 若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.
- 若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.
- 已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a4+b2c2=b4+a2c2,试判断△ABC的形状.阅读下面解题过程: 解:由a4+b2c2=b4+a2c2得: a4-b4=a2c2-b2c2① (a2+b2)(a2-b2)=c2(a2-b2) ②
- 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状
- 若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.
- 12分之11、18分之7和6分之5 4分之5、3分之4和6分...
- (1)两个平行四边形A、B重叠在一起,重叠部分的面积是A的4分之1,是B的6分之1.已知A的面积是12平方厘米.求B比A的面积多多少平方厘米.
- )设X服从N(0,1),(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=(X1+X2+X3+)^2+(X4+X5+X6X)^2 求c,使得cy服从X^2(卡方分布)
猜你喜欢