若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值
人气：313 ℃ 时间：2019-08-20 03:08:58
解答
设直线y=3x+1与曲线y=ax3相切于点P(x0,y0),则有:
y0=3x0+1①,y0=ax03②,3ax02=3.③
由①,②得3x0+1=ax03,由③得ax02=1,代入上式可得:
3x0+1=x0,x0=-1/2.
所以a•(-1/2)3=1,a=4.
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