推荐一种向量法证明：
在单位圆上取两点M N,与x轴的夹角分别是x,pi/2+y
则M（cosx,sinx）,N(-siny,cosy)
（OM,ON）=
cos(OM,ON)=cos(pi/2+y-x)=sin(x-y)=OM点乘ON/(|OM||ON|)
即 sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny
用-y替换y可得：sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
证毕
类似的可得到cos(x+y)的公式