解由y=x^2+1/(x^2+1)+1
=(x^2+1)+1/(x^2+1)
≥2√(x^2+1)×1/(x^2+1)
=2
当且仅当x^2+1=1时,取等号
即x=0时,函数y=x^2+1/(x^2+1)+1取得最小值.
故函数的值域为[2,正无穷大）