已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求动点P的轨_数学解答

已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求动点P的轨迹方程?

人气：305 ℃　时间：2020-04-18 06:29:01

解答

你确定条件是：|MN|*|MP|+MN·NP=0?
设P点为(x,y),则：MN=(4,0),MP=OP-OM=(x,y)-(-2,0)=(x+2,y)
即：|MP|=sqrt((x+2)^2+y^2),NP=OP-ON=(x,y)-(2,0)=(x-2,y)
故：4sqrt((x+2)^2+y^2)+(4,0)·(x-2,y)=4sqrt((x+2)^2+y^2)+4(x-2)=0
即：(x+2)^2+y^2=(x-2)^2,即：y^2=-8xsqrtʲô��˼�� ǶԵ�二次跟下，就是根号