已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/ab_数学解答

已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值

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解答

1楼的少了一种情况：a+b+c=0此时符合题意(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a=-2
但结果为(a+b)(b+c)(c+a)/abc ＝（-c）（-a）（-b）/abc=-1