在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于_数学解答

在数列{an}中,a1=1,以后各项由公式a1*a2*a3*……=n^2给出,则a3+a5等于

人气：465 ℃　时间：2019-09-29 14:59:27

解答

由a(1)*a(2)*a(3)*……a(n)=n^2
得a(1)*a(2)*a(3)*……a(n-1)=(n-1)^2 n≥2
两式相除,可得a(n)=n^2/(n-1)^2 n≥2
所以a(3)=9/4,a(5)=25/16
a3+a5=9/4+25/16=61/16