若圆x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3+=0上,求该圆的方程并写出它的圆心坐_数学解答

若圆x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0过点(0,0),(1,1),且圆心在直线x-y-3+=0上,求该圆的方程并写出它的圆心坐标

人气：389 ℃　时间：2019-10-25 06:46:12

解答

（0,0）代入得F=0
（1,1）代入得2+D+E=0
圆心(-D/2,-E/2)代入x-y-3=0得-D/2+E/2-3=0
D=-4 E=2
圆方程为x²+y²-4x+2y=0
配方得(x-2)²+(y+1)²=5
圆心(2,-1)半径√5