已知a*b不等于0,求证：a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0._数学解答

已知a*b不等于0,求证：a+b=1的充要条件是a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0.

人气：238 ℃　时间：2020-04-04 11:44:57

解答

我们先假设,a+b=1再证明a3+b3+ab-a2-b2=0成立,即命题的必要性,再假设a3+b3+ab-a2-b2=0再证明a+b=1成立,即充分性,如果两者均成立,即可得到a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0．证明：先证必要性：∵a+b=1,∴b=1-a∴a3...