若关于x的方程:x^4-16x^3+(81-2a)x^2+(16a-142)x+a^2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并解_数学解答

若关于x的方程:x^4-16x^3+(81-2a)x^2+(16a-142)x+a^2-21a+68=0的各根为整数,求a的值并解此方程

人气：319 ℃　时间：2020-07-04 06:53:26

解答

68＝17×2×2×1 ∵四个根和为16 ∴四个根为17、﹣2、﹢2、﹣1
81-2a＝x₁x₂＋x₁x₃＋x₁x₄＋x₂x₃＋x₂x₄＋x₃x₄＝﹣21
a＝30