以知2x-√3(xy)-2y=0(x>0),则(x^2+4xy-16y^2)/(2x^2+xy-9y^2)的值是多少?_数学解答

以知2x-√3(xy)-2y=0(x>0),则(x^2+4xy-16y^2)/(2x^2+xy-9y^2)的值是多少?

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解答

2x-3*根号(xy)-2y=0
(根号X-2根号Y)(2根号X+根号Y)=0
根号X-2根号Y=0时 X=4Y
2根号X+根号Y=0时 X=Y=0(不合题意,舍去)
x2+4xy-16y2除以2x2+xy-9y2
=(16Y方+16Y方-16Y方)/(32Y方+4Y方-9Y方)
=16/27