已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（　　）A. 4_数学解答

已知a=

x+20，b=

x+19，c=

x+21，那么代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值是（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1

人气：319 ℃　时间：2019-10-30 14:59:54

解答

法一：a2+b2+c2-ab-bc-ac，=a（a-b）+b（b-c）+c（c-a），又由a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，得（a-b）=120x+20-120x-19=1，同理得：（b-c）=-2，（c-a）=1，所以原式=a-2b+c=120x+20-2（120x+19）+120x+21=3．...