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数学
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已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值,
人气:379 ℃ 时间:2020-05-13 16:45:29
解答
x/a+y/b=1(是在x轴上截距为a,在y轴上截距为b的直线方程)
x=a(1-y/b)
y=b(1-x/a)
x+y=[(b-a)/b]y+a=[(a-b)/a]x+b
b>a时,y=0取最小值a,x=0时取最大值b
a>b时,y=0取最大值a,x=0时取最小值b
a=b时,x+y=a=b
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