在梯形ABCD中,DC平行于AB,角A加角B等于90度,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为多少?_数学解答

在梯形ABCD中,DC平行于AB,角A加角B等于90度,若AB=10,AD=4,DC=5,则梯形ABCD的面积为多少?

人气：426 ℃　时间：2019-08-18 10:29:14

解答

作CE平行AD交AB于E.
CF垂直AB于F.
则角CEB=角A;因此角CEB+角B=90度;那么角BCE=90度.
CE=AD=4;AE=DC=5;则BE=AB-AE=5.
则在直角三角形BCE中由勾股定理得BC=3.
根据直角三角形面积得梯形的高CF=BC*CE/BE=2.4
则面积=18