小明在解方程组{x+2y=3,4x+5y=6和{2x+3y=4,5x+6y=7时,发现它们的解都是{x=-1,y=2,于是作了一个_数学解答

小明在解方程组{x+2y=3,4x+5y=6和{2x+3y=4,5x+6y=7时,发现它们的解都是{x=-1,y=2,于是作了一个大胆猜想：
方程组{ax+by=c,dx+ey=f中,如果abcdef是6个连续的整数,那么它的解一定是{x=-1,y=2,请你帮小明思考一下这个问题

人气：142 ℃　时间：2020-01-27 18:41:09

解答

对.
由abcdef是6个连续的整数,
所以方程组即
ax+(a+1)y = a+2
(a+3)x+(a+4)y = a+5
将 x=-1,y=2 代入可知是解.