F
1，F
2是椭圆
+
=1的两个焦点，点P是椭圆上任意一点，从F
1引∠F
1PF
2的外角平分线的垂线，交F
2P的延长线于M，则点M的轨迹是______．
人气：264 ℃ 时间：2019-08-20 12:54:54
解答
设从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为R∵△PF1M中，PR⊥F1M且PR是∠F1PM的平分线∴|MP|=|F1P|，可得|PF1|+|PF2|=|PM|+|PF2|=|MF2|根据椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|=2a，∴|MF2|=2a，即动点M到点F2的距离为定值...
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