这个不等式在实数范围内是恒成立的.
两边平方有：
左边 = a^2 + b^2 + 2|ab|
右边 = a^2 + b^2 + 2ab
a,b同号时,左边等于右边.a,b异号时,左边大于右边.
所以 左边大于等于右边恒成立.
正数的平方和开方对于大小关系是等价的,所以上述推导过程可以逆向进行.
不理解就追问,理解了请采纳!