过点（2,0）坐圆X^2+Y^2-AX+2AY+2A+1=0的切线有两条,求A的取值范围_其他解答

过点（2,0）坐圆X^2+Y^2-AX+2AY+2A+1=0的切线有两条,求A的取值范围

人气：158 ℃　时间：2020-05-25 20:33:59

解答

X^2+Y^2-AX+2AY+2A+1=0
（x-a/2）^2+(y+a)^2=(5a^2/4)-2a-1
圆心：（a/2,-a）
半径：√[(5a^2/4)-2a-1]>0
解得：a<-2/5 or a>2
两点距离>半径
（2-a/2）^2+a^2>(5a^2/4)-2a-1
4>-1恒成立
所以：A的取值范围：a<-2/5 or a>2