蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度四面体P-ABC中,PA=PB=_数学解答

蚂蚁从A到A的最短路程四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度
四面体P-ABC中,PA=PB=PC=2,角APC=角BPC=APB=30度,一只蚂蚁从A点出发到A的最短路程是多少?

人气：492 ℃　时间：2019-10-10 05:10:58

解答

把3个侧面展开铺平,形成一个平面,有3个等腰三角形PAB、PBC、PCA',连结AA',
PA=PA',三角形APA'是等腰直角三角形,AA'=√2AP=2√2,
在平面内直线距离最短,
故AA'是从A点出发到A的最短路程为2√2.