∵函数y=kx+b的图像平行于y=-2x的图像,
则k=-2,
∴函数的表达式是y=-2x+b,
∵y=-2x+b经过点（0,4）,
∴0+b=4,b=4
∴函数的解析式是y=-2x+4
令x=0,得y=4,∴函数y=-2x+4与y轴的交点坐标是（0,4）；
令y=0,得 -2x+4=0,解得 x=2,∴函数y=-2x+4与x轴的交点坐标是（2,0）；
∴S△=½×4×2=4.
即：直线y=kx+b与两坐标围成的三角形面积是4.