设鸡场的宽为xm，则长为（35-2x）m．
依题意列方程为x（35-2x）=150，
整理，得2x²-35x+150=0，
解方程，得x₁=10，x₂=7.5．
所以当x=10时，35-2x=15；
当x=7.5时，35-2x=20．
答：当a＜15时，问题无解；
当15≤a＜20时，问题有一解，即宽为10m，长为15m；
当a≥20时，问题有两解，可建宽为10m，长为15m或宽为7.5m，长为20m的鸡场．