如果多项式P=2a2-8ab+17b2-16a-4b+2000，求P的最小值．
人气：236 ℃ 时间：2020-03-20 15:45:07
解答
由题意，得
P=a2+a2-8ab+b2+16b2-16a-4b+2000，
=（a2-16a+64）+（a2-8ab+16b2）+（b2-4b+4）+1932，
=（a-8）2+（a-4b）2+（b-2）2+1932，
∵要使P值最小，则=（a-8）2、（a-4b）2、（b-2）2 最小，他们是非负数，所以最小值为0，
∴P的最小值为1932．
答：P的最小值为1932．
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