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数学
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已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁
U
A)∪(∁
U
B)中有n个元素.若A∩B非空,则A∩B的元素个数为______ 个.
人气:455 ℃ 时间:2020-02-03 19:13:59
解答
解法一:∵(C
U
A)∪(C
U
B)中有n个元素,如图所示阴影部分,又
∵U=A∪B中有m个元素,故A∩B中有m-n个元素
解法二:∵,(C
U
A)∪(C
U
B)=C
U
(A∩B)有n个元素
又∵全集U=A∪B中有m个元素
由card(A)+card(C
U
A)=card(u)
得:A∩B的元素个数m-n个
故答案为:m-n.
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