由AB=4,AC=5,BC=3知,△ABC是角B为直角的直角三角形.
设⊙O与AB的切点为D,与BC的切点为E,与AC的切点为F,则BE＝BD,设为z；
EC＝CF,设为x；
FA=AD,设为y.
x+y=5
y+z=4
z+x=3
解之,z＝1
所以,圆O的半径等于1