求解一道离散数学的题,麻烦给出详细的解题步骤~~题目如下：证明群和群同态.（说明,那个m是右下角的角标）_数学解答

求解一道离散数学的题,麻烦给出详细的解题步骤~~
题目如下：
证明群和群同态.
（说明,那个m是右下角的角标）

人气：316 ℃　时间：2020-04-08 19:07:13

解答

证明：构造映射F|Z->Zm,F(x)=x mod m (mod表示模运算)1.0是群的幺元,易知F（0）是群的幺元.2.任取x,y属于Z,F（x+y）= (x+y) mod m = (x mod m) + (y mod m) = F(x)+m F(y).3.任取x属于Z,-x为x的逆元.则F（x）+m F（-...