如图,在RT△ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角abc的平分线
求证：AF是∠DAF的平分线
人气：108 ℃ 时间：2019-08-19 16:12:02
解答
应该是：AF是∠DAE的平分线
证明：
∵AD是△ABC的高
∴∠B+∠BAD=∠B+∠C=90°
∴∠BAD=∠C
∵AE是中线
∴AE=CE
∴∠CAE=∠C
∴∠BAD=∠CAE
∵AF是角平分线
∴∠BAF=∠CAF
∴∠BAF-∠BAD=∠CAF-∠CAE
即∠DAF=∠EAF
∴AF是∠DAE的平分线
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