已知在三角形ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上的一点,DC=1/2BC,DN//CM交边AC于点N,求证 MN//BC_数学解答

已知在三角形ABC中,M是边AB的中点,D是边BC延长线上的一点,DC=1/2BC,DN//CM交边AC于点N,求证 MN//BC
2)当∠ABC为何值时,四边形BDMN是等腰梯形?并证明你的猜想.

人气：331 ℃　时间：2019-09-27 15:34:41

解答

取BC中点E,连接ME,M是边AB的中点,则ME∥AC且ME=AC/2 ∠MEC=∠NCD
∵DN//CM∴∠NDC=∠MCE∵DC=1/2BC∴EC=DC∴△EMC≌△CNDME=NC=AC/2
N为AC中点则MN//BC(三角形两边中点连线平行底边)