函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于多少?_数学解答

函数f(x)对任意实数x满足f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,f(f(5))等于多少?

人气：470 ℃　时间：2020-03-21 19:48:21

解答

因：f(x+2)=1/f(x) 所以有：f(3)=f(1+2)=1/f(1)=-1/5f(5)=f(3+2)=1/f(5)=-5而：f(1)=f(-1+2)=1/f(-1)可得：f(-1)=1/f(1)=-1/5f(-1)=f(-3+2)=1/f(-3) 即：f(-3)=1/f(-1)=-5同理可得：f(-5)=1/f(-3)=-1/5所以有：f(f(5...