不定积分第一换元法问题1.sin3xdx=-1/3dcos3x,2.∫x(根号a-x^2)dx（a为常数）答案中写到:∫x(根号_数学解答

不定积分第一换元法问题
1.sin3xdx=-1/3dcos3x,
2.∫x(根号a-x^2)dx（a为常数）答案中写到:∫x(根号a-x^2)dx=-1/2∫(a-x^2)的1/2次方d(a-x^2)请问下,-1/2是怎么来的
小弟在问个问题哦,∫x/(x^2+1)^2 dx=-1/2(x^2+1)的-1次方+C中的-1/2又是怎么来的呢?

人气：268 ℃　时间：2020-03-20 06:20:48

解答

1：因为（cosx）'=-sinx,你令3x=t,x=(1/3)t,代到里面就可以了.2：因为(a-x^2)’=(-2)x,d(a-x^2)==(-2)xdx,乘了一个（-2）当然要再乘一个（-1/2）才能保持原式部变啊!补充问题：∫x/(x^2+1)^2 dx=(1/2)∫[1/(x^2+1)^2...