初中数学因式分解若n为正整数,你能说明（n+7）^2-（n-5）^2能被24整除吗?_数学解答

初中数学因式分解若n为正整数,你能说明（n+7）^2-（n-5）^2能被24整除吗?

人气：164 ℃　时间：2019-10-18 23:55:52

解答

（n+7）^2-（n-5）^2
=（n+7+n-5)(n+7-n+5)
=12(2n+2)
=24*(n-1)
∵n为正整数
∴（n+7）^2-（n-5）^2能被24整除