知椭圆方程X=3cosA、Y=2sinA（A为参数）,求椭圆上动点P到直线X=2－3t、Y=2＋2t（t为参数）的最短距离._数学解答

知椭圆方程X=3cosA、Y=2sinA（A为参数）,求椭圆上动点P到直线X=2－3t、Y=2＋2t（t为参数）的最短距离.

人气：291 ℃　时间：2020-06-07 02:58:05

解答

直线的一般方程为
2X＋3Y－10＝0
距离d＝|6cosA＋6sinA－10|／(根号13)
（用点到直线的距离公式）
化简,得：d＝(6根号13／13)|sin(A＋π／4)－5／3|
当sin(A＋π／4)＝1时,d最小
∴最短距离为(6根号13／13)×2／3＝4根号13／13