> 数学 >
已知椭圆的两个焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（
5
2
，-
3
2
），求它的标准方程．
人气：367 ℃　时间：2020-03-25 23:13:51
解答
∵椭圆的焦点在x轴上，
∴设它的标准方程为
x2
a2
+
y2
b2
＝1(a＞b＞0)，
由椭圆的定义知：
2a＝
(
5
2
+2)2+(−
3
2
)2
+
(
5
2
−2)2+(−
3
2
)2
＝2
10
，
∴a＝
10
．（6分）
又∵c=2，（8分）
∴b2=a2-c2=6，（10分）
∴椭圆的标准方程为
x2
10
+
y2
6
＝1． （12分）
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