如何证明有三个面是直角三角形的三棱锥的各个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方如果知道答案,请慷慨地留下你的_数学解答

如何证明有三个面是直角三角形的三棱锥的各个侧面的面积的平方和等于底面的面积的平方
如果知道答案,请慷慨地留下你的

人气：431 ℃　时间：2020-05-13 05:08:25

解答

三个面为直角三角形,只能三个侧面为直角一种情况.设该三菱锥为A-BCD.AB.AC.AD互相垂直.在三角形ABC中,做AE垂直BC,垂足为E,连接DE.三垂线定理易得,DE垂直BC.三个侧面积的平方和＝（AB^2*AD^2+AC^2*AD^2+BC^2*AE^2）/4...