(1)c=√2,√[1+(2√2)^2]+√(1+0)=4=2a,a=2,b^2=2.
椭圆方程为：x^2/4+y^2/2=1
(2)设L的方程为y=√2x+b,代入椭圆方程得：5x^2+4√2bx+2b^2-4=0.
判别式=32b^2-20(2b^2-4)=80-8b^2>0,b^2