已知椭圆x2/9+y2/4=1内一点M(2,0),点P是椭圆上一动点,则线段PM的中点N的轨迹方程是什么?最好有图_数学解答

已知椭圆x2/9+y2/4=1内一点M(2,0),点P是椭圆上一动点,则线段PM的中点N的轨迹方程是什么?
最好有图

人气：279 ℃　时间：2020-04-01 20:57:27

解答

设中点坐标N(x,y); P点坐标P(x0,y0),有：
2x=x0+2 ==> x0=2x-2；
2y=y0+0 ==> y0=2y；
代入椭圆方程得：
(2x-2)²/9 + (2y)²/4 =1
整理：(x-1)²/(9/4) + y² =1 即为N点轨迹