已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2＝mx的图象都经过点A（-2，2），且点B（2，1）又在一次函数y1=kx+b的图_数学解答

已知一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2＝

的图象都经过点A（-2，2）

，且点B（2，1）又在一次函数y₁=kx+b的图象上．
（1）试求这两个函数的解析式；
（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并说明在第二象限内，x取何值时，y₂＞y₁；
（3）连接AO，BO，求△ABO的面积．

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解答

（1）将点A，B坐标代入y₁，y₂，
得k=-

，b=

，
∴y₁=-

；
m=-4，
∴y₂=-

；
（2）由两函数图象可知，当-2＜x＜0时，y₂＞y₁；
（3）令y₁=0得与x轴交点横坐标x=6，
∴S_△ABO=S_△ACD-S_△OBD-S_△AOC=

×8×2-

×6×1-

×2×2
=8-3-2
=3．