在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若向量FO+2向量FA+3向量FB=0向量,则直线AB与x轴_数学解答

在抛物线y^2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若向量FO+2向量FA+3向量FB=0向量,则直线AB与x轴的交点的横坐标为（）

人气：384 ℃　时间：2019-12-07 09:13:04

解答

'5'表5开方.y^2=4x得F(1,0),A(a^2,2a)；B(b^2,2b).FO+2FA+3FB=0即(-1,0)+3(a^2-1,2a)+3(b^2-1,2b)=0,对应得0+4a+6b=0和-1+2a^2-2+3b^2-3=0.2a=-3b和2a^2+3b^2=6,代换得b^2=4/5,B(4/5,-2/'5').a=3/'5',A(9/5,3'5').AB...