设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1
1,求数列{an}的通项公式an
2,记bn=(-1)^n/an,求数列{bn}前n项和Tn
人气:454 ℃ 时间:2020-03-23 19:16:40
解答
Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1
Sn-1=(-1)^(n-1)[2(n-1)^2+4(n-1)+1]-1
an=Sn-Sn-1=(-1)^n(4n^2+4n)
bn=1/(4n^2+4n)=1/4[1/n-1/(n+1)]
叠加法算Tn
b1=……
b2=……
b3=……
如果给你指明方法了,过程额...方法我也会哪个过程不会?an=Sn-Sn-1=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1-[(-1)^(n-1)[2(n-1)^2+4(n-1)+1]-1 ]=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1-[-(-1)^n[2(n-1)^2+4(n-1)+1]-1 ]=(-1)^n(4n^2+4n)这个不用说了吧Tn=1/4[1/1-1/(1+1)+1/2-1/(2+1)+1/3-1/(3+1)+……+1/n-1/(n+1)]=1/4[(1-1/(n+1))]=n/[4(n+1)]
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