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求证:a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
人气:302 ℃ 时间:2020-05-22 05:22:32
解答
a^2+b^2+1-(a+b+ab)
=1/2[(a^2+b^2-2ab)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]
=1/2[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]
>=0
所以a的平方+b的平方+1大于等于a+b+ab
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