已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）=_数学解答

已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f（2010）=

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解答

依题意得：令x,y=0,4f（0）*f（0）=f（0）+f（0）则f（0）=0又因为f（1）=0.25,f（x）=f（x+1）+f（x-1）故f（x+1）=f（x）-f（x-1）f（x）=f(x-1)-f(x-2)两式相加得：f（x+1）=-f（x-2）=-（-f（x-5））=f（x-5）...