已知函数f(x)=2ax-a2+1x2+1(x∈R)，其中a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线_数学解答

已知函数f(x)=

2ax-a2+1

x2+1

(x∈R)，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间与极值．

人气：430 ℃　时间：2020-06-03 12:51:36

解答

（Ⅰ）由f(x)=2ax-a2+1x2+1(x∈R)，当a=1时，f（x）=2xx2+1，f'（x）=2-2x2(x2+1)2．f（2）=45，则切点为（2，45）．f'（2）=-325，则切线斜率为-325，用点斜式得切线方程为：y-45=-325（x-2），即3x+25y-26=0；（Ⅱ...