∵焦点F(1,0)在X轴上,顶点在坐标原点O,∴抛物线的方程为：y^2=2px.
由F(p/2,0) ---->F(1,0),得 p/2=1,p=2.
∴抛物线的方程为：y^2=4x ----即为所求抛物线C的方程.
只求抛物线C的方程,题目给出的后面的条件是多余的.