数列{an}中,a1=3/5,a（n+1）=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用数学归纳法_数学解答

数列{an}中,a1=3/5,a（n+1）=an/(2an+1),1,计算a2,a3,a4的值 2,猜想an的表达式并用数学归纳法证明

人气：401 ℃　时间：2019-08-19 08:16:02

解答

a1=3/5,a（n+1）=an/(2an+1),1.a2=（3/5）/（6/5+1）=3/11,a3=3/17,a4=3/23.2.猜想an=3/（6n-1).下面用数学归纳法证明:n=1时公式显然成立.假设n=k时ak=3/(6k-1),那么a=[3/(6k-1）]/[6/(6k-1)+1]=3/(6k+5)=3/[6(k+1)-...