判断下列函数在给定区间是否存在零点．（1）f（x）=x2-3x-18，x∈[1，8]；（2）f（x）=log2（x+2）-x，x∈_数学解答

判断下列函数在给定区间是否存在零点．
（1）f（x）=x²-3x-18，x∈[1，8]；
（2）f（x）=log₂（x+2）-x，x∈[1，3]．

人气：295 ℃　时间：2020-05-13 13:58:17

解答

（1）令f（x）=0得x2-3x-18=0，x∈[1，8]'∴（x-6）（x+3）=0，∴x=6∈[1，8]，x=-3∉[1，8]，故f（x）=x2-3x-18，x∈[1，8]存在零点．（2）方法一：∵f（1）=log23-1＞log22-1=0，f（3）=log25-3＜log28-3=0，∴f（...