（1）证明：在平行四边形ABCD中，
∵AB∥CD，
∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF，
∵AB=CD，CE=CD，
∴AB=CE，
在△AFB和△EFC中

∠BAF＝∠CEF AB＝CE ∠ABF＝∠ECF

，
∴△AFB≌△EFC．
（2）∵ED=2CD=2AB，
∴

ED

AB

＝

2

1

，
∵AB∥CD，
∴

DG

GB

＝

ED

AB

＝

2

1

，
又∵BD=12，
∴DG=

2

3

BD=8cm，
答：DG的长是8cm．