已知向量OA=(1,1),OB=(-1,2)以OA,OB 为边作平行四边形OACB,则向量OC与AB的夹角为?_数学解答

已知向量OA=(1,1),OB=(-1,2)以OA,OB 为边作平行四边形OACB,则向量OC与AB的夹角为?

人气：103 ℃　时间：2020-02-05 21:03:15

解答

设C点坐标为（X,Y）
则0+X=-1+1 O+Y=1+2
解得X=0,Y=3
故OC=（0,3）在Y轴上
|OC|=3,AB=（-2,1）故|AB|=根号（5）
设所求夹角为X,则余弦（X）=AB*OC/（|OC|*|AB|）=1/根号（5）.
则X=arccos[1/根号（5）].