已知x，y∈R，满足2≤y≤4-x，x≥1，则x2+y2+2x−2y+2xy−x+y−1的最大值为______．_数学解答

已知x，y∈R，满足2≤y≤4-x，x≥1，则

x2+y2+2x−2y+2

xy−x+y−1

的最大值为______．

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解答

由x，y满足2≤y≤4-x，x≥1，画出可行域如图所示．则A（2，2），B（1，3）．x2+y2+2x−2y+2xy−x+y−1=(x+1)2+(y−1)2(x+1)(y−1)=x+1y−1+y−1x+1，令k=y−1x+1，则k表示可行域内的任意点Q（x，y）与点P（-1，1）的...