已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?简要过程谢谢_数学解答

已知不等式MX²+(2M+1)X+9M+4小于0的解为全体实数,则实数M的取值范围是?
简要过程
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人气：209 ℃　时间：2019-08-21 18:13:28

解答

MX²+(2M+1)X+9M+4小于0 恒成立,
所以y=MX²+(2M+1)X+9M+4
图像的抛物线开口向下,且与x轴无交点.
即；M<0
(2m+1)^2-4m(9m+4)<0
4m^2+4m+1-36m^2-16m=-32m^2-12m+1<0
m>（√17-3）/16
或m<-（√17+3）/16
所以m<-（√17+3）/16