AD=10
延长AB至M使MB=BD,在AC上截线断CN使CN=CD
这样AM=AB+MB=AB+BD=25
AN=AC-CN=AC-CD=4
设∠BMD=∠BDM=α,∠CND=∠CDN=β,∠DAB=∠DAC=γ
则∠ABC=2α,∠BAC=2γ,∠C=180º-2β
又因为
∠ABC+∠BAC+∠C=180º
所以
α+γ=β
所以∠ADN=∠DNC-∠DAC=β-γ=α=∠BMD
所以△AMD∽△ADN
所以AD²=AM*AN=100
所有AD=10